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Manuel Thalmann 2023-01-14 17:11:59 +01:00
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Notes/Semester 3/HM1 - Höhere Mathematik/Zusammenfassung.md
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@ -853,7 +853,7 @@ Die $QR$-Zerlegung kann folgendermassen durchgeführt werden:
1. $R = A$ 1. $R = A$
2. $Q = I_n$ 2. $Q = I_n$
3. Für $i$ von $1$ bis $n - 1$ 3. Für $i$ von $1$ bis $n - 1$
1. Gemäss vorheriger Anleitung Householder-Matrix $H_i$ für die erste Spalte von $A_i$ berechnen 1. Gemäss vorheriger Anleitung Householder-Matrix $H_i$ für den Vektor `A[i:,i:i + 1]` berechnen (`i`-te Spalte ab Zeile `i`)
2. Householder-Matrix um Identitäts-Matrix erweitern. Beispiel: 2. Householder-Matrix um Identitäts-Matrix erweitern. Beispiel:
![](ExpandHouseholder.png) ![](ExpandHouseholder.png)
3. Erweiterte Householder-Matrix als $Q_i$ speichern 3. Erweiterte Householder-Matrix als $Q_i$ speichern