diff --git a/Notes/Semester 2/AN2 - Analysis 2/Zusammenfassung SEP.md b/Notes/Semester 2/AN2 - Analysis 2/Zusammenfassung SEP.md index f2dbedb..2c1ae05 100644 --- a/Notes/Semester 2/AN2 - Analysis 2/Zusammenfassung SEP.md +++ b/Notes/Semester 2/AN2 - Analysis 2/Zusammenfassung SEP.md @@ -296,8 +296,9 @@ $$\begin{split} ![](ProductInt.png) ## Uneigentliche Integrale -Uneigentliche Integrale sind Integrale, welche einen unendlich grossen Integrationsbereich hat. +Uneigentliche Integrale sind Integrale, welche einen unendlich grossen Integrationsbereich hat oder eine Polstelle (Grenze an unendlichem Wert) enthält. +### Uneigentlicher Integrationsbereich Dies ist der Fall, wenn die Untergrenze eines Integrals $-\infin$ oder dessen Obergrenze $+\infin$ ist.

@@ -306,6 +307,14 @@ _Beispiel anhand des Integrals $\int_1^{\infin} 6 \cdot \frac{1}{x^2}$_ Uneigentliche Integrale können berechnet werden, indem man erst die Stammfunktion ausformuliert, um dann den Grenzwert zu berechnen. +**1. Bestimmung der Stammfunktion** + +$$\int_1^{\infin}{6 \cdot \frac{1}{x^2}} = \left[6 \cdot -\frac{1}{x}\right]_1^{\infin}$$ + +**2. Grenzwert mit Hilfe von $\lim$ berechnen** + +$$\left[6 \cdot -\frac{1}{x}\right]_1^{\infin} = 6 \cdot -\frac{1}{\infin} - 6 \cdot -\frac{1}{1} = 6 \cdot 0 - -6 \cdot -1 = 6$$ + [^Derivation]: [Ableitungen][Derivation] [Derivation]: ../.../../../Semester%201/AN1%20-%20Analysis%201/Ableitungen.md \ No newline at end of file