# Gleichmässig Beschläunigte Bewegung
Bewegung mit konstanter Beschläunigung

$$a = const.$$
$$v(t) = v(0) + a * t$$
$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$
$$\int^{v(t)}_{v(0)} \Delta v = \int^t_0 a \Delta t$$
$$v \int^{v(t)}_{v(0)} = v(t) - v(0) = a \times \int^t_0 = a \times (t - 0)$$
$$\Rightarrow v(t) - v(0) = a \times t \Rightarrow v(t) = v(0) + a \times t$$
$$v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t}$$
$$x(t) = x(0) + v(0) \times t + \frac{1}{2}at^2$$

Zeitfreie:
$$x(t)-x(0) = \frac{v(t)^2 - v(0)^2}{2a}$$

(Script: Spezialfall $x = \frac{v^2}{2a}$, $x(0) = v(0) = 0$)