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## 5.2 Primzahlen
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Primzahlen $p$ sind natürliche Zahlen ($\mathbb{N}$), die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind.
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D.h. Die Anzahl an Teilern, die eine Primzahl hat, **muss** $2$ entsprechen.
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Dementsprechend ist $1$ keine Primzahl, da $1$ nur durch eine Zahl teilbar ist.
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Primzahlen mit dem Sieb des Eratosthenes
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### Beweisführung für unendliche Primzahlen
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Es gibt unendlich grosse Primzahlen
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Beweis: Widerspruch
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Behauptung: Es gibt nur endlich viele Primzahlen $\mathbb{P} = \{p_1, ..., p_n} | p_i \in \mathbb{N}$
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Aus satz 25:
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### Primfaktoren Zerlegung
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Jede natürliche Zahl > 1 ist ein Produkt von endlich vielen Primzahlen.
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Mit Hilfe der Primfaktorzerlegung lassen sich
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