Add Bernoulli de l'Hopital

Notes/Semester 2/AN2 - Analysis 2/Zusammenfassung SEP.md

@@ -74,6 +74,7 @@
       - [Leitfaden](#leitfaden)
   - [Uneigentliche Integrale](#uneigentliche-integrale)
     - [Uneigentlicher Integrationsbereich](#uneigentlicher-integrationsbereich)
+    - [Regel Bernoulli de l'Hopital](#regel-bernoulli-de-lhopital)
   - [Differentialgleichungen](#differentialgleichungen)
     - [Gewöhnliche Differentialgleichungen](#gewöhnliche-differentialgleichungen)
     - [Differentialgleichungen 1. Ordnung](#differentialgleichungen-1-ordnung)
@@ -398,6 +399,17 @@ $$\int_1^{\infin}{6 \cdot \frac{1}{x^2}} = \left[6 \cdot -\frac{1}{x}\right]_1^{
 
 $$\left[6 \cdot -\frac{1}{x}\right]_1^{\infin} = 6 \cdot -\frac{1}{\infin} - 6 \cdot -\frac{1}{1} = 6 \cdot 0 - -6 \cdot -1 = 6$$
 
+### Regel Bernoulli de l'Hopital
+
+Wenn für eine Funktion $f(x)$ und $g(x)$ folgendes gilt:
+
+- $f(x)$ und $g(x)$ sind in der Umgebung von $x_0$ berechenbar.
+- $\frac{f(x)}{g(x)}$ ergibt, wenn $x \rightarrow x_0$ $\frac{0}{0}$ oder $\frac{\infin}{\infin}$
+
+Dann gilt:
+
+$$\lim_{x \rightarrow x_0}{\frac{f(x)}{g(x)}} = \lim_{x \rightarrow x_0}{\frac{f'(x)}{g'(x)}}$$
+
 ## Differentialgleichungen
 ### Gewöhnliche Differentialgleichungen
 Differentialgleichungen sind Funktionen, welche als Rückgabewert an Stelle eines Skalar-Werts eine Funktion liefert.