Add chapter about Gauss-Seidel-Method

Notes/Semester 3/HM1 - Höhere Mathematik/Zusammenfassung.md

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   - [Iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen](#iterative-verfahren-zur-lösung-von-gleichungssystemen)
     - [$LDR$-Zerlegung](#ldr-zerlegung)
     - [Jacobi-Verfahren](#jacobi-verfahren)
+    - [Gauss-Seidel-Verfahren](#gauss-seidel-verfahren)
   - [Formelbuchstaben](#formelbuchstaben)
   - [Glossar](#glossar)
 
@@ -1113,6 +1114,31 @@ $$x^{(k + 1)}_i = \frac{1}{a_{ii}} \cdot
 
 </div>
 
+### Gauss-Seidel-Verfahren
+Das Gauss-Seidel-Verfahren konvergiert schneller als das Jacobi-Verfahren.
+
+Da für die Berechnung des Jacobi-Verfahrens für die Berechnung von $x_2$ auch Werte von $x_1$ verwendet werden, können die Werte direkt aus der aktuellen Iteration $k$ wiederverwendet werden, um den Vorgang schneller konvergieren zu lassen.
+
+Das Gauss-Seidel-Verfahren wird auch **Einzelschrittverfahren** genannt.
+
+<div class="formula">
+
+***Gauss-Seidel-Verfahren:***
+
+$$x^(k+1) = -(D + L)^{-1} \cdot R \cdot x^{(k)} + (D + L)^{-1} \cdot b$$
+
+Für die Berechnung einzelner Vektor-Komponente wiederum:
+
+Für $i$ von $1$ bis $n$:
+
+$$x^{(k + 1)}_i = \frac{1}{a_{ii}} \cdot
+  \left(
+    b_i - \sum_{j = 1}^{i - 1} a_{ij} \cdot x^{k + 1}_j -
+    \sum_{j = i + 1}^n a_{ij} \cdot x^{(k)}_j
+  \right)$$
+
+</div>
+
 ## Formelbuchstaben
 <div class="letters">